Me encontré con el siguiente problema:
¿De cuántas formas pueden elegir $4$ materias $2$ estudiantes de modo que cada estudiante tome al menos una materia?
No sé cómo abordarlo. ¿Alguien puede orientarme en la dirección correcta? Gracias de antemano por su tiempo.
Consejo: (Si los temas que eligen son iguales)
Número de elección de un tema por dos estudiantes: 2$ 4\choose 1$
Número de elección de dos temas por dos estudiantes: 2$4 \choose 2$
Número de elección de tres temas por dos estudiantes: 2$ 4\choose 3$
Número de elección de cuatro temas por dos estudiantes: 2$4\choose 4$
Ahora sumalos todos.
Como suele ser el caso con demasiada frecuencia, hay muchas posibles interpretaciones del problema. Interpretaremos el problema como que hay dos estudiantes, A y B, y cada uno puede elegir entre $1$ y $4$ materias.
Hay $2^4$ subconjuntos del conjunto de cursos, de los cuales uno es el conjunto vacío. Entonces A tiene $15$ opciones. Para cada elección de A, el Estudiante B tiene $15$ opciones, para un total de $(15)^2$.
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