Recientemente, he estado enseñando por mi cuenta la teoría de los grafos y he tenido un curso de química orgánica en la escuela.
Cuando estaba aprendiendo la enumeración de isómeros, encontré un gran parecido entre las moléculas orgánicas y los gráficos. Cada átomo puede ser considerado como un vértice, con vértices de carbono de $4$ grado, los átomos de hidrógeno de $1$ grado, etc. En general, sólo constituyen un gráfico sin bucles, pero que no suele ser sencillo.
Aunque me entusiasma esta idea, no tengo claro cómo aplicar la teoría de grafos (y algunas técnicas combinatorias) a la química.
¿Estoy en lo cierto? ¿Existen realmente aplicaciones de la combinatoria o de la teoría de grafos a la química orgánica, en particular a la enumeración de isómeros? Si es así, ¿cómo? ¿Hay algún libro o recurso en el que pueda aprender sobre esta increíble idea?
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Para empezar, ¿cuántos alcanos diferentes hay con $n$ ¿Átomos de C?
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@almagest Lo he pensado, pero no sé cómo solucionarlo. Es que hay muchos grafos isomorfos a la hora de contar, y no sé cómo solucionar este problema.
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Puede que encuentres este de interés, comienza describiendo la investigación sobre fármacos que utilizó la combinatoria (y luego pasa a hablar casi exclusivamente de cosas llamadas polihexes o hidrocarburos benzenoides policíclicos como las conocen los químicos). Trata sobre todo de los polihexos, pero puede aportar una o dos referencias (que tendrás que buscar tú mismo; no hay ninguna en la lista).
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Alcanos: oeis.org/A000602 puede ayudarte a empezar.
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@almagest La información que hay es abrumadora. ¿Me la puedes explicar? ¿Hay fórmulas o relaciones de recurrencia?
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Creo que se está desviando hacia otra cuestión.
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@almagest Sí, pero sólo quiero probarlo, como ejemplo.
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Sí, RDKit tiene módulos que tratan con gráficos, el generador de mecanismos de reacción RMG lo utiliza. La palabra clave es Cheminformatics.
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Quizá le interese "Combinatorial Enumeration of Groups, Graphs, and Chemical Compounds", de Polya y Read: amazon.es/Enumeración combinatoria-Grupos-Compuestos químicos/