Al principio malinterpreté tu pregunta. Pensé que estabas preguntando sobre el detector aguas abajo de la doble rendija, donde el patrón de interferencia es visible; cada experimento práctico de doble rendija incluye dicho detector. Pero en cambio, estás preguntando sobre un detector hipotético que podría "etiquetar" una partícula como habiendo pasado por una rendija u otra. La mayoría de los experimentos de interferencia no tienen dicho detector.
La idea de "etiquetar" una partícula como habiendo pasado por una rendija u otra, y la realización de que dicha etiqueta destruiría el patrón de interferencia de doble rendija, fue analizada en una larga serie de debates entre Bohr y Einstein. La mayoría de los libros introductorios de mecánica cuántica tendrán al menos un resumen de la historia de estas discusiones, que incluyen muchos posibles "detectores" con diversos grados de fantasía.
Una forma práctica de etiquetar fotones como habiendo pasado por una rendija u otra es cubrir ambas rendijas con películas polarizadoras. Si las polarizaciones de la luz son paralelas, no es posible utilizar esta técnica para saber por qué rendija pasó un fotón dado, y el patrón de interferencia sobrevive. Si las polarizaciones de la luz son perpendiculares, en principio sería posible detectar si un fotón dado pasó por una rendija u otra; en este caso, el patrón de interferencia también está ausente. Si los polarizadores están en algún otro ángulo, es un buen problema de tarea predecir la intensidad del patrón de interferencia.
