El símbolo de cohomología de de Rham en el Proyecto Stacks

Question

En el capítulo de cohomología de de Rham en Stack Project, hay un símbolo $H^{i}(R\Gamma(X, \Omega_{X / S}^{\bullet}))$. ¿Qué significa $R\Gamma$?

Answer 1

Si $A = \Gamma(X, \mathscr{O}_X)$, entonces $R\Gamma(X,\cdot) : D(X) \to D(A)$ es el funtor derivado derecho del funtor de secciones globales $\Gamma(X,\cdot) : (\mathscr{O}_X-\text{Mod}) \to (A-\text{Mod})$; es un funtor (triangulado) de la categoría derivada $D(X)$ de módulos de $\mathscr{O}_X$ a la categoría derivada $D(A)$ de módulos de $A$.

Si $p : X \to S$ es un morfismo de esquemas, el complejo $R\Gamma(X, \Omega_{X/S}^{\,•})$ es un objeto de $D(\Gamma(S, \mathscr{O}_S))$, entonces $H^i_{dR}(X/S) = H^i(R\Gamma(X, \Omega_{X/S}^{\, •}))$ es un $\Gamma(S, \mathscr{O}_S)$-módulo.