¿Qué tan estudiada está la teoría de campo de origami?

Question

Es bien sabido que la trisección de ángulos no se puede hacer solo con regla y compás, ya que

Teorema 1. Si $z \in \mathbb C$ es construible con regla y compás desde $\mathbb Q$, entonces $$\mathbb Q (z) : \mathbb Q = 2^n.$$

Pero el polinomio minimal de $\cos 20 ^{\circ}$ es $8 x ^ { 3 } - 6 x - 1$, por lo que $$\mathbb Q (\cos 20 ^{\circ}) : \mathbb Q = 3,$$

Eso prueba que no podemos trisectar $ 60 ^{\circ}$.

Sin embargo, es posible con origami, como muestra Axioma 6 de Huzita - Computando la Trisección de un Ángulo con Origami. Mi pregunta es:

Exactamente ¿qué extensiones de campo se pueden obtener considerando números constructibles con origami? ¿Esto está tan estudiado como la regla y el compás, es decir, tenemos un teorema similar al Teorema 1?

Answer 1

Hay un artículo publicado en ArXiv por Antonio M. Oller Marcén titulado "Construcciones de Origami" que afirma mostrar que:

Si $a \in \mathbb{R}$ es origami-constructible, entonces $$[\mathbb{Q}(a): \mathbb{Q}] = 2^r3^s$$ para algún $0\leq r, s \in \mathbb{Z}$.

Desafortunadamente, no he podido encontrar este artículo en particular publicado en ninguna publicación revisada por pares ni puedo garantizar personalmente la prueba, así que supongo que debe tener cautela el lector.

EDITADO PARA AGREGAR:

El mismo resultado también se encuentra en una tesis de maestría de Hwa Young Lee titulada "Números Origami-Constructibles" (Corolario 4.3.10, pág. 50).