Subasta con precio de reserva $X$ elegido de la distribución $G$

Question

"Considera una subasta, con un precio de reserva de $X$ elegido de la distribución $G$ donde el artículo se asigna a un postor aleatorio elegido uniformemente entre aquellos que ofrecen más del precio de reserva. El ganador paga $X$, la reserva. Muestra que esta subasta es veraz, es decir, que la estrategia óptima es ofrecer tu valor."

Solo necesito un poco de dirección para empezar, me pregunto cómo demostrar que ofrecer el valor $V$ es de hecho la estrategia óptima en una subasta como esta.

Answer 1

Dada la estructura de la subasta, lo único que afecta tus ganancias con respecto a tu oferta es si tu oferta está por encima del precio de reserva o no. Ahora considera por separado los casos de un jugador cuya valuación es mayor que el precio de reserva y el de un jugador cuya valuación es menor que el precio de reserva.