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¿Cuál es la razón de la diferencia de color para los isómeros cis / trans del tetraamminedichloridocobalto (III) cloruro?

Los isómeros cis y trans de $\ce{[CoCl2(NH3)4]Cl}$ son bastante famosos ya que uno es de color morado y el otro es verde, lo cual es una gran diferencia en color. Ahora no encuentro ninguna información sobre por qué es así.

Recuerdo que me dijeron en la clase de química organometálica cuando estábamos discutiendo sobre carbonilmetallatos sustituidos que ocurre un efecto trans donde un -donador trans al carbonilo (que se une a los d-orbitales del metal a través de sus orbitales antibonding *-) aumenta la densidad electrónica en el metal y, por lo tanto, también aumenta la fuerza del enlace ($\ce{M-CO}$) lo que cambia la longitud del enlace. Un ligando -aceptor, por otro lado, disminuye la densidad electrónica.

En el caso de un octaedro, el isómero trans solo tendría los mismos ligandos posicionados trans entre sí, mientras que el isómero cis también tiene mezclados.

Pero ¿es esta la explicación que estoy buscando o hay otro efecto del cual simplemente no puedo pensar en este momento?

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Patrice Calvé Puntos 411

Si buscas en una biblioteca una copia de Química Inorgánica de Miessler y Tarr, encontrarás un excelente diagrama que explica el fenómeno.

Los ligandos $\ce{Cl-}$ tienen electrones solitarios que pueden donar al metal, como bien dijiste. La clave está en reconocer qué efecto tiene esto en los orbitales $t_\mathrm{2g}^*$ y $t_\mathrm{2g}$. Recuerda que los cinco orbitales frontera en una configuración octaédrica son los orbitales $t_\mathrm{2g}$ y $e_\mathrm{g}^*$.

Cuando un ligando $\ce{Cl-}$ pi-dona en el centro del metal, solo puede interactuar con los orbitales $\mathrm{d}_{xy}$, $\mathrm{d}_{xz}$, $\mathrm{d}_{yz}$ $(t_\mathrm{2g})$ porque los orbitales $\mathrm{d}_{x^2-y^2}$, $\mathrm{d}_{z^2}$ $(e_{g}^*)$ tienen solo una interacción de tipo sigma con el ligando (para ellos, no hay nodo, dibújalo para asegurarte). Cuando estos ligandos como $\ce{Cl-}$ pi-donan, llenan los orbitales de enlace $t_\mathrm{2g}$, ensanchando la brecha entre ellos y abriendo los orbitales antibonding $T_\mathrm{2g}^*$. Estos orbitales antibonding se acercan mucho en energía a los orbitales $e_{g}^*$, por lo que se reduce la energía de separación de campo octaédrica $\Delta_\mathrm{O}$ que redirige la absorbencia del compuesto.

La razón por la cual el isómero trans está más desplazado al rojo (verde en lugar de morado) se debe al hecho de que en el isómero trans, la superposición pi del ligando-metal no choca. En cambio, si dibujas la superposición pi del ligando-metal generada por dos ligandos $\ce{Cl-}$ cis, encontrarás que siempre hay un orbital que contiene un lóbulo donde la superposición del ligando choca. Cuando esta colisión existe, se vuelve menos favorable para los ligandos $\ce{Cl-}$ pi-donar en el metal a través de ese orbital que choca, por lo que el nivel de energía antibonding $t_\mathrm{2g}^*$ está más cerca en energía al nivel de energía de enlace $t_\mathrm{2g}$, y más lejos en energía del nivel de energía $e_\mathrm{g}^*$. En el compuesto cis, la separación del campo $\Delta_\mathrm{O}$ es mayor y el color debería ser morado en lugar de verde.

Si tienes dificultades para ver la colisión, dibuja un orbital $\mathrm{d}_{xy}$ en un metal $\ce{M}$, y luego dibuja dos ligandos $\ce{Cl-}$ de manera que $\ce{Cl-M-Cl}$ forme un ángulo recto (ligandos cis). Cuando intentas mostrar la pi-donación desde ambos ligandos, verás que hay un lóbulo del orbital $\mathrm{d}_{xy}$ que es utilizado por ambos; esa es la colisión que se desfavorece.

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shaiss Puntos 127

Una fácil racionalización comienza con consideraciones de simetría - y de hecho cualquier racionalización debe comenzar con consideraciones de simetría. Los complejos cis y trans tienen una simetría notablemente diferente.

Para $\ce{\textit{trans-}[CoCl2(NH3)4]Cl}$, el grupo puntual es $D_\mathrm{4h}$. Este es un grupo puntual con una simetría bastante alta, lo que significa que habrá pocas y generalmente mayores transiciones electrónicas entre orbitales.

$\ce{\textit{cis-}[CoCl2(NH3)4]Cl}$ presenta el grupo puntual $C_\mathrm{2v}$. Esto tiene una simetría muy baja, lo que significa que pocos orbitales serán verdaderamente degenerados. A su vez, esto significa que habrá muchas más transiciones posibles y en general que estas transiciones tendrán diferencias de energía más pequeñas.

Nota que lo que he dicho en los dos párrafos anteriores son generalizaciones amplias. No intenté elaborar esquemas moleculares genéricos - lo cual siempre deberías hacer para una discusión adecuada. Dependiendo de los resultados de una discusión de MO, bien podría ser que las transiciones mayores se encuentren en el complejo cis, contrario a lo que los párrafos anteriores puedan implicar.

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Timuçin Puntos 156

Un intento de simplificar (para hacerlo un poco más comprensible para un estudiante de secundaria curioso) y explicar algunos de los tecnicismos utilizados en la respuesta de Xahoc. Esto no pretende ser una respuesta independiente y no debe considerarse como tal; por favor, lea el resto de las respuestas para una explicación detallada.


Todos los compuestos de coordinación tienen una energía de estabilización neta llamada energía de estabilización de campo cristalino (CFSE), debido a un efecto de campo cristalino con respecto a un campo de ligandos esférico simétrico (piense en los ligandos acercándose al átomo central del metal (ACM) de manera equitativa desde todas direcciones, como una esfera); la CFSE siempre tiene un valor negativo o positivo y uno de sus usos fundamentales es la predicción de la estabilidad de un complejo (cuanto mayor sea la magnitud de la CFSE, mayor será la estabilidad). Utilizo una fórmula simple para calcular la CFSE:

$$ \pu{CFSE= -0.4\Delta_\circ (n_{t_2g}) + 0.6\Delta_\circ (n_{eg}) + n'P}$$

La fórmula no es de gran importancia aquí, aunque el término $\Delta_\circ$ sí lo es. ¿Qué es eso? Me alegra que preguntes. Antes de profundizar, algo sobre la teoría del campo cristalino:

  • Se asume que el ACM está en el origen y los seis ligandos se acercan al ACM desde las direcciones $+x, -x, +y, -y, +z, -z$. Ahora los ligandos se acercan a lo largo del eje, y los orbitales $d_{x^2-y^2}$ y $d_{z^2}$ tienen sus lóbulos a lo largo del eje, así que:

    • Enfrentan más repulsión de los ligandos entrantes, lo que aumenta su contenido energético. ¿Y te dije que son apodados $e_g$?
    • Forman un enlace sigma, lo que explica:

      Cuando un ligando $\ce{Cl-}$ pi-dona en el centro metálico, solo puede interactuar con los orbitales $\mathrm{d}_{xy}$, $\mathrm{d}_{xz}$, $\mathrm{d}_{yz}$ $(t_\mathrm{2g})$ porque los orbitales $\mathrm{d}_{x^2-y^2}$, $\mathrm{d}_{z^2}$ $(e_{g}^*)$ tienen solo una interacción de tipo sigma con el ligando $\dots$

  • Los tres orbitales restantes (llamados $d_{xy}, d_{yz}, d_{zx}$) son apodados $t_2g$ y están en un nivel de energía más bajo.

Esta separación de los orbitales en dos grupos se llama división del campo cristalino. La diferencia de energía entre esos dos grupos de orbitales es precisamente lo que mide nuestro $\Delta_\circ$. Bueno, he estado hablando de complejos octaédricos todo el tiempo, $\Delta_\circ$ tiene un hermano malvado $\Delta_t$ que va para complejos tetraédricos. Así que ahora sabemos: $\Delta_\circ$ es la energía de división del campo cristalino. ¿Dijiste energía? Creo que he estudiado esta fórmula en algún lugar:

Energía = $\displaystyle \frac{hc}{\lambda}$

Se ve bien, vamos a aplicarlo:

$\Delta_\circ = \displaystyle \frac{hc}{\lambda_{absorbida}}$

¡Espera! ¿Qué pasa con eso de 'absorbida'? No mucho, pero parece que los complejos parecen conocer algo de magia de unicornios. Así que lo que hacen es: absorben (una longitud de onda correspondiente) un color particular y emiten una longitud de onda que corresponde a otro color. No te preocupes, algunos almas nobles han descifrado eso, siguen esto:

ingresa la descripción de la imagen aquí

Absorben naranja, emiten índigo; absorben azul, emiten rojo, etc... El verde, sin embargo, es un caso misterioso. Además, ten en cuenta que:

Si $\Delta_\circ$ es menor, $\lambda_{absorbida}$ es mayor y $\lambda_{observada}$ y viceversa. Listo para continuar. Cuando Xahoc dice,

reduces la energía de división en el campo octaédrico $\Delta_\circ$ lo que desplaza hacia el rojo la absorción del compuesto.

Quieren decir que se ha absorbido una longitud de onda de luz más alta (en un tono azulado), los colores rojizos tienen una longitud de onda más alta).


¿Por qué disminuye $\Delta_\circ$?

Extractos e imágenes siguientes son directamente de Miessler et al. El contenido está protegido por derechos de autor de sus respectivos propietarios.

Entender esto puede ser bastante complicado a menos que esté familiarizado con el método de superposición angular. Sin embargo, hagamos el intento.

¿Qué es el método de superposición angular?

Este es un método para estimar las magnitudes relativas de las energías de los orbitales moleculares dentro de complejos de coordinación. Toma explícitamente en cuenta los orbitales responsables de la unión de los ligandos, así como la orientación relativa de los orbitales frontera.

La química computacional moderna permite hacer cálculos para predecir geometrías, formas y energías orbitales moleculares, y otras propiedades de complejos de coordinación. Los cálculos de orbitales moleculares se basan típicamente en la aproximación de Born-Oppenheimer, que considera que los núcleos están en posiciones fijas en comparación con los electrones que se mueven rápidamente.

Estoy omitiendo la descripción de los orbitales $s$, $p$ y $d$ por simplificación. Además, echa un vistazo a este diagrama orbital. (haz clic en la imagen para verla en tamaño más grande)

ingresa la descripción de la imagen aquí

Los hermosos colores de muchos complejos de metales de transición se deben en parte a la diferencia de energía entre los orbitales $t_2g$ y $\textit{e*g}$ en estos complejos, que a menudo es igual a la energía de fotones de luz visible.

Como ejemplo, si los niveles de energía de $\textit{e*g}$ disminuyen, $\Delta_\circ$ disminuye. Algo similar se juega en nuestro caso, aunque esta vez los diagramas moleculares son diferentes y $\Delta_\circ$ corresponde a un conjunto diferente de orbitales, si todavía tienes curiosidad, te recomiendo encarecidamente que leas sobre esta teoría, más simplificaciones como estas están más allá del alcance de esta respuesta.

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