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Obtener la transposición de una matriz mediante intercambios de filas e intercambios de columnas

Dada una matriz y las dos operaciones de intercambio de fila e intercambio de columna, ¿cómo se puede probar la posibilidad o imposibilidad de obtener la traspuesta mediante una composición de estas operaciones?

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CONSEJO: Si $a$ y $b$ están en la misma fila de una matriz, ¿un intercambio de filas o columnas podría ubicarlos en filas diferentes de la nueva matriz?

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