Sea A,B⊆Rd con A cerrado y B abierto y tal que A\cap B\neq\emptyset. Supongamos que existe una secuencia (x_k)_{k\in\mathbb N}\subseteq\mathbb R^d convergiendo en norma euclidiana a algún x\in A\cap B. ¿Tenemos x_k\in A\cap B para algún k\in\mathbb N? Si x es un punto interior de A entonces por supuesto esto es cierto, ya que B es un conjunto abierto y A contiene una bola alrededor de x de tamaño \varepsilon>0. Entonces la pregunta se vuelve problemática si x\in\partial A (frontera de A).