Sea A,B⊆Rd con A cerrado y B abierto y tal que A∩B≠∅. Supongamos que existe una secuencia (xk)k∈N⊆Rd convergiendo en norma euclidiana a algún x∈A∩B. ¿Tenemos xk∈A∩B para algún k∈N? Si x es un punto interior de A entonces por supuesto esto es cierto, ya que B es un conjunto abierto y A contiene una bola alrededor de x de tamaño ε>0. Entonces la pregunta se vuelve problemática si x∈∂A (frontera de A).