¿Por qué son compactos conjuntos llamados "compacto" en la topología?

Question

Dado un espacio topológico $X$ y un subconjunto de ella $S$, $S$ es compacto si para cada abierto de la cubierta de $S$, hay un número finito de subcover de $S$.

Solo curiosidad: He hecho algunas búsquedas en Internet ¿por qué compacto conjuntos son llamados compacto, pero no contiene ningún buen resultado. Para alguien que no tiene conocimiento de la topología, Frente a la compacidad crea la mentalidad de que un conjunto compacto es un comprimido !

¿Alguien sabe o tiene alguna información sobre la pregunta?

Answer 1

Frechet oiginally acuñó el término en 1904 para referirse a un espacio donde cada secuencia tuvo un punto límite. Por lo tanto, el espacio fue "compacto" porque no había lugar para la secuencia de escape (mi interpretación).

Answer 2

Me gusta pensar en espacios compactos como los que se admite un "pacto" de la descripción. Entonces, la habitual caracterización de la compacidad puede ser interpretado a lo largo de las líneas de: cada vez que usted tiene una cantidad infinita de información para describir un espacio, usted realmente sólo necesita algunos finito de reducción de la información.

Answer 3

Si eres curioso acerca de la historia de conjuntos compactos (la definición de las cuales se remonta a Fréchet como se mencionó en otra respuesta) y se puede leer en francés, entonces le sugiero a la comprobación de los siguientes histórico artículo:

Pier, J. P. (1980). Historique de la noción de compacité. Historia mathematica, 7(4), 425-443. Recuperado de http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0315086080900063.

Me encontré con este artículo al publicar una respuesta en MO aquí.