¿Hay algún algoritmo mental rápido para restar números grandes?

Question

Como por ejemplo

65465-78954-12356 = -25845

Obviamente, el método de "préstamo" que todos aprenden en la escuela primaria funciona, pero es lento y tedioso, especialmente para resultados que resultan negativos.

Answer 1

La mayor diferencia entre lo que hago ahora y lo que me enseñaron en la escuela es que cuando hago cálculos mentales, trabajo principalmente desde los dígitos más grandes (a la izquierda) primero. Creo que esto es mucho mejor que la alternativa. Construye el importante hábito matemático de obtener una respuesta de magnitud antes de obtener una respuesta más precisa. Por ejemplo, simplemente echando un vistazo a los dígitos más significativos, sé que la respuesta final debe ser alrededor de $-20000$, así que si obtengo algo muy diferente de esto, sé que hice algo mal.

La idea de analizar la mayor contribución a la respuesta final primero también es un hábito fundamental para aprender, por ejemplo, análisis real, donde para analizar una suma complicada a menudo es crucial identificar los términos más grandes y analizar esos términos y luego la suma del resto de los términos por separado.

Finalmente, odio restar números mayores de números más pequeños, así que siempre lo hago de la otra manera y tomo el negativo. Así que primero calcularía $78954 - 65465$ de la siguiente manera:

$$78954 - 60000 = 18954$$ $$18954 - 5000 = 13954$$ $$13954 - 400 = 13554$$ $$13554 - 60 = 13494$$ $$13494 - 5 = 13489.$$

A continuación, calcularía $13489 + 12356$ de la siguiente manera:

$$13489 + 10000 = 23489$$ $$23489 + 2000 = 25489$$ $$25489 + 300 = 25789$$ $$25789 + 50 = 25839$$ $$25839 + 6 = 25845.$$

Luego tomaría el negativo para obtener la respuesta final. Por supuesto, no estaría diciendo todo esto en mi cabeza; simplemente estaría llevando un seguimiento mental de qué dígitos he usado o no.

Answer 2

Una posible forma de hacer esto es subrayar las porciones que no requieren pedir prestado:

$$\underline{654}6\underline{5}-\underline{789}54-1235\underline6=60-13554-12351$$ seguido por más subrayado con $6$ pensado como, por ejemplo, $3+3$:

$$\underline60-135\underline54-123\underline51=-13524-12321$$

seguido por una simple adición, que en este caso no implica llevar. Si esto es más rápido o menos tedioso que el enfoque estándar de pedir prestado (sin mencionar cómo describirlo en general) es incierto.

Answer 3

Para restar números grandes, piensa en los números dados como dinero y comienza desde la izquierda. En tu caso son 65 mil, prestados 78 mil + 12 mil = 90 mil, por lo tanto el total será 25 mil es decir -25000. Ahora 465 está contigo y 356 y 954 fueron tomados.

465-356= 400-300 + 65-56=109

109-954=100-900 ,9-54=-800-45=-845 por lo tanto el total será -25845.

Puedes leer acerca de mi método en más detalles en este enlace http://mathsequation.com/how-to-subtract-numbers-mentally-fast/