¿Cuál es la terminología de este subgrupo de $ GL_ {n + m} (\ mathbb {R}) $?

Question

Sea $$K=\{g\in GL_{n+m}(\mathbb{R}): gJg^t=J\}$$ donde $J=\text{diag}(I_n,-I_m)$ con $I_n$ e $I_m$ matrices identidad. ¿Cómo se llama $K$? ¿Cómo se utiliza en matemáticas?

Answer 1

Se llama al grupo ortogonal indefinido $O(n, m)$. Su aparición más famosa es en la relatividad especial, donde el grupo $O(3, 1)$ aparece naturalmente como simetrías del espacio de Minkowski. También está relacionado con la geometría hiperbólica.