Recientemente me encontré con una fórmula recursiva para las firmas (ordinarias) de los nudos de toro. La fórmula, que encontré en el libro de Murasugi "Knot Theory and Applications" (Springer, 2007), apareció originalmente en un artículo de Gordon, Litherland y Murasugi, "Signatures of Covering Links" (http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/glm.pdf). Es evidente a partir de la fórmula que los nudos de toro tienen firmas pares. Me preguntaba si esta es una propiedad específica de los nudos de toro, así que fui a investigar al Knot Atlas por un tiempo. No vi ningún nudo de firma impar. (No revisé todos los nudos, pero revisé lo suficiente como para desanimarme.)
Mi pregunta es: ¿existe un nudo de firma impar?
En segundo lugar, ¿por qué todos los nudos de toro (y, muy posiblemente, todos los nudos) tienen firma par?
