¿Puedes inferir que la muestra es representativa a partir del poder estadístico?

Question

Tengo tiempos de viaje para 1000 rutas (pares de origen-destino) y recopilé alrededor de 12 muestras de tiempo de viaje reales conduciendo algunas de estas rutas (seleccionadas al azar de las 1000).

Calculé la potencia estadística de las 12 muestras con una calculadora de potencia en línea utilizando la media y la desviación estándar de los 1000 pares y la media de la muestra (alfa = 0.05).

Obtuve una potencia de 1, que leí en algún lugar significa que la tendencia en la población siempre se detectaría (a partir de muestras de cualquier tamaño). Luego utilicé esto como justificación de que las 12 muestras son representativas, y las comparé con los tiempos de viaje de las rutas de muestra obtenidos de otras fuentes. Una comparación de los tiempos de viaje observados vs los predichos.

¿Es esto válido, y es posible realizar inferencias de este tipo a partir de la potencia estadística? También considerando que se está comparando el tiempo observado con el tiempo predicho a partir de promedios a largo plazo (para condiciones de conducción similares), ¿qué tan válidos debería considerar los resultados de tales análisis estadísticos?

Answer 1

Representante (si es que es un concepto en absoluto; es posible que escuches el término mencionado, pero no significa nada para los estadísticos) es una función del diseño. Un ejemplo de una muestra representativa es una muestra aleatoria simple en la que cada muestra de tamaño 12 de 1000 tiene la misma probabilidad de ser seleccionada que la siguiente (hay ${1000 \choose 12}=1.95\cdot10^{27}$ tales muestras). Un ejemplo de una muestra no representativa es cuando la ordenas alfabéticamente por el nombre del punto de origen y tomas las primeras 12. Poder es principalmente una función del tamaño de la muestra (y, en menor medida, de otras decisiones de diseño, como equilibrar los tamaños de muestra de distintos grupos de tratamiento, o el grado de agrupamiento de datos). Entonces uno no puede realmente informar al otro. Cálculos de poder casi necesariamente asumen diseños imparciales (de lo contrario, ¿por qué molestarse en recopilar los datos si sabes que tu resultado está sesgado?).

No veo ninguna manera en la tierra en que una muestra de tamaño 12 podría dar un poder de 1. Razonablemente espero que hayas introducido mal los números en ese (no especificado) calculador.