Recomendaciones de libros para álgebra lineal

Question

He estado queriendo aprender sobre álgebra lineal (específicamente sobre espacios vectoriales) durante mucho tiempo, pero no estoy seguro de qué libro comprar, ¿alguna sugerencia?

Answer 1

Algunas fuentes gratuitas que valen la pena (más, creo, que muchos libros existentes):

• Jim Hefferon, Álgebra Lineal. Este es un conocido libro de texto de código abierto y tiene muchos buenos ejercicios.

• Isaiah Lankham, Bruno Nachtergaele, Anne Schilling, Álgebra Lineal - Como una Introducción a las Matemáticas Abstractas. Este es menos completo y detallado de lo que algunos podrían desear, pero hace bien lo que hace.

Aquí hay otros que no he revisado adecuadamente, pero sospecho que también son de alta calidad:

• Peter J. Cameron, Notas sobre Álgebra Lineal. Realmente no he revisado este, pero conozco a Cameron como un buen escritor.

• Sergei Treil, Álgebra Lineal Hecha de Forma Equivocada. Este tiene un enfoque algo geométrico y asume más familiaridad con las matemáticas que los demás.

• William Chen, Álgebra Lineal.

Todos los anteriores cubren espacios vectoriales. En cuanto a álgebra lineal sin espacios vectoriales abstractos (es decir, "álgebra de matrices"), puedo recomendar altamente lo siguiente:

• Neil Strickland, Matemáticas Lineales con Aplicaciones. Estas notas son mucho más rigurosas de lo que el título podría hacerte creer.

Answer 2

Un libro estándar para un primer curso de álgebra lineal es Álgebra lineal y sus aplicaciones de Gilbert Strang. Después de obtener una exposición inicial, el libro de Sheldon Axler Álgebra lineal hecho correctamente es bueno para obtener una visión más abstracta del álgebra lineal (en Carnegie Mellon, se utiliza para un segundo curso de álgebra lineal). Finalmente, si desea obtener una visión muy abstracta del álgebra lineal en relación con otras estructuras algebraicas como campos y módulos, puede leer las partes relevantes del legendario libro Álgebra Abstracta de Dummit y Foote.

Answer 3

Creo que Álgebra Lineal de Hoffman y Kunze y Álgebra Lineal de Serge Lang son excelentes libros.

Además, MIT ocw tiene un muy buen curso en línea de Álgebra Lineal (incluyendo tareas, pero necesitarías el libro de Strang para completarlas):

https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/index.htm

Answer 4

Ecuaciones Diferenciales y Álgebra Lineal (Tercera Edición) de Stephen W. Goode y Scott A. Annin es un buen libro de texto, al igual que Álgebra Abstracta de Dummit y Foote, y Álgebra Lineal de Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel y Lawrence E. Spence.