Antes de escribir, no soy bueno en inglés. A medida que desarrollé la ley de distribución, me sentí extraño.
$$\begin{align} p \land (q \lor r)& \equiv (p \land q) \lor (p \land r)\\ &\equiv X \lor (p\land r)\tag{$X=p \land q$}\\ &\equiv (X \lor p) \land (X \lor r)\\ &\equiv [(p \land q) \lor p] \land [(p \land q) \lor r]\\ &\equiv (p \lor p) \land (p \lor q) \land (p \lor r) \land (q \lor r)\\ &\equiv p \land (q \lor r) \land (p \lor q) \land (p \lor r)\\ &\equiv [p \land (q \lor r)] \land p \lor (q \land r)\end{align} $$
Cuando se llama $p \land (q \lor r)=A,\ p \lor (q \land r)=B.$ Nunca he oído hablar de $AA \land B$. (Cuando no son iguales) Así que desarrollé $p \lor (q \land r)$
$$\begin{align} p \lor (q \land r) &\equiv (p \lor q) \land (p \lor r)\\ &\equiv Y \land (p \lor r)\ \ \ \ (let\ Y=p \lor q)\\ &\equiv (Y \land p) \lor (Y \land r)\\ &\equiv [(p \lor q) \land p] \lor [(p \lor q) \land r]\\ &\equiv (p \land p) \lor (p \land q) \lor (p \land r) \lor (q \land r)\\ &\equiv [p \lor (q \land r)] \lor [p \land (q \lor r)]\end{align} $$
$A\equiv A \land B,\ B\equiv A \lor B$
No sé si son iguales o si cometí un error.
