Estaba pensando si hay una forma interesante de construir una "jerarquía" de subconjuntos de números naturales en una secuencia transfinita: $$(U_\alpha)_{\alpha < \lambda} \quad \text{con } U_\alpha \subset\mathcal{P}(\mathbb{N})$$ y $$U_\alpha \subset U_{\alpha+1} \; \forall \alpha < \lambda$$ $$U_{\lambda} = \bigcup_{\alpha < \lambda} U_\alpha = \mathcal{P}(\mathbb{N})$$
donde los subconjuntos están ordenados por algún tipo de complejidad de construcción (como para los conjuntos de Borel). Si está correlacionado con su cardinalidad, mejor. Por cierto, ¿sería mucho pedir que $\lambda \ge \omega_1$?
