Deje $f:Y \to X$ ser una pequeña contracción de morfismos de proyectiva normal variedades. Entonces, ¿cuál es la forma habitual (si alguna) para definir el flop $f^+: Y^+ \to X$ ?
Yo podría encontrar una clara y de manera uniforme para definir volteretas en la literatura, sin embargo, para los flops que las cosas se vuelven muy confuso.
En el papel de "Flops" por Kollár, se define (Def 2.1) el $D$-flop de $f$, que es el pequeño mapa de la $f^+ : Y^+ \to X$ tal que $D^+$ (la correcta transformación de $D$) $f^+$- amplio (hay algunos otros supuestos, en la definición que omito). Sin embargo, algo debe de faltar en esa definición, ya que, por definición, $f$ sí es que el fracaso de las $f$. Por otra parte, esta es la definición de $D$-flop, entonces ¿cuál es la definición de flop? Es el caso de $D = K_Y$?
En Debarre "Más Dimensiones de la Geometría Algebraica" (véase la nota de pie de página en la página 173), el flop está "definido" por un pequeño mapa que "elimina la curva en la que el divisor canónico tiene grado 0 y la reemplaza con otra curva con la misma propiedad. Sin embargo, no es un divisor de Cartier que es negativo en la primera curva y positivo en el segundo".
Por último, en Bridgeland del papel "Flops y categorías derivadas", flop está "definido" como "si $D$ es un divisor tal que $-D$ $f$- nef, luego de su correcta transformar $D'$ $f^+$- nef" (Consulte la página 12 (4.6)).
Entonces, ¿qué son las relaciones entre estas definiciones? Son todos iguales?
Además, son los flops caso especial de volteretas? --- Yo siempre confundido por esto!
