Actualmente estoy leyendo el papel http://arxiv.org/abs/hep-th/9405171 por Banados. Yo sólo soy familiarizarse con los detalles de Chern-Simons teoría, y tengo la esperanza de que alguien pueda explicar/elaborada en la siguiente declaración:
En una teoría de campo sin grados de libertad como de Chern-Simons teoría, el único relevante grados de libertad son holonomies o global de los cargos.
También he oído cosas como "Chern-Simons es topológico", que suena relacionados. Es?
Esto se explica en la Sección 3 de Witten la "Teoría del Campo Cuántico y el Polinomio de Jones." La idea es localmente parametrizar tres colector por $M\times \mathbf{R}$ donde $M$ es de unos dos dimensiones múltiples y $\mathbf{R}$ es el tiempo de la dirección en la que estamos cuantización. Una vez que hacemos esto, podemos arreglar temporal calibre, donde el componente de tiempo de $A_0$ de el medidor de campo se desvanece. En este indicador, el de Gauss la ley de restricción implica que los componentes espaciales de la intensidad de campo se desvanecen, que a su vez dice que el indicador de conexión es plana y la única grados de libertad son topológicas.
Mi sensación general de Chern-Simons teoría, a partir de la limitada cantidad que sé acerca de esto, es que la mayoría de las confusiones que uno puede tener son abordados en la universidad de Witten del papel (a menos que usted está interesado en el campo relativamente nuevo de Chern-Simons en cuestión.) Es una obra maestra, y también muy divertido de leer.
Tal y como yo lo entiendo (que no es muy lejos, pero se debe hacer), la Chern-Simons y acciones relacionadas con el solo contienen lo que se suele llamar "el límite de los términos", por lo que el valor de la acción depende de las condiciones de contorno y sólo lo que los campos no en el grueso es irrelevante. EDIT: he tenido un par de conferencias de esta semana, publicaremos algo menos vergonzoso después de que me revisar correctamente.
Chern-Simons es topológico en dos sentidos: el primero es que las acciones de este tipo sólo "leer" topológica de la información de la multiforme en la que están integrados, como he descrito anteriormente. El otro sentido es que son explícitamente independiente de cualquier métrica y forma de volumen, por lo que decimos que son "topológico" en el sentido de que no tienen información acerca de la geometría del colector.
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