Encuentra la solución entera positiva más pequeña

Question

Encuentra la solución entera positiva más pequeña (distinta de cero) para las siguientes desigualdades:

$a_1

Bajo las siguientes restricciones

$a_1 \neq a_2 \neq a_3 \neq a_4, b_1 \neq b_2 \neq b_3 \neq b_4, c_1 \neq c_2 \neq c_3 \neq c_4, d_1 \neq d_2$

¿Existe algún método para resolver este tipo de desigualdades?

Answer 1

Obtengo una solución $$a_i=(1,2,3,4)$$ $$b_i=(3,4,2,1)$$ $$c_i=(4,2,3,1)$$ $$d_i=(1,2)$$ Déjame decirte lo que hice, Primero que todo, pon todo como $1$, y luego concéntrate en la primera restricción, obtienes $$a_i=(1,1,2,2)$$ $$b_i=(2,2,2,1)$$ $$c_i=(2,1,1,1)$$ $$d_i=(1,2)$$ (Sin usar la segunda restricción)

Ahora concéntrate en las variables que siempre son menores que otras, por ejemplo $a_1$, Y ponlos todos como $1$. Luego comienza a enfocarte en las otras variables y usa que si $a>b$, tenías $b=1$, así que pon $a=2$, y después de un rato obtendrás una solución.