¿Es la divergencia de un campo de gradiente la traza del Hessiano?

Question

Dada una función multivariante $C^2$ $f : \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}$, el gradiente define un campo vectorial, la divergencia de este campo vectorial, entonces, ¿debería ser la traza de la matriz Hessiana, verdad? No estoy totalmente seguro porque la versión simplificada de la divergencia solo se da para $d=3$.

Answer 1

Sí, evidentemente, según @user72694 arriba, esto se conoce como el Laplaciano "plano"