Función gamma de Euler

Question

Tengo la función gamma de Euler. ¿Puedo escribir esto como $\Gamma (n+3)=\Gamma((n+1)+2)=\Gamma(n+1)+\Gamma(2)=n!+1$?

Y no estoy seguro si $\Gamma(2)=1$?

Answer 1

Empezaste bien escribiendo $\Gamma\big(n+3\big)=\Gamma\Big(\big(n+2\big)+1\Big).~$ Ahora aplica $\Gamma\big(x+1\big)=x~\Gamma\big(x\big).~$ Luego repite el proceso.