En un sentido más amplio: La esfera es la superficie más pequeña que encierra un volumen dado.
La esfera es la solución a uno de los problemas de optimización más generales en la geometría tridimensional.
Esto la convierte, en su naturaleza isotrópica, en la solución a muchos problemas de optimización física, por ejemplo encontrar la configuración de energía potencial mínima de un grumo de materia, la superficie de menor energía potencial de una burbuja de jabón que encierra una cantidad de gas, la solución más simple para un solo electrón girando alrededor de un protón, etc. Si lo desea, eso es una consecuencia de un isomorfismo (o, quizás, homomorfismo) de matemáticas y naturaleza. Esa similitud estructural no es sorprendente; las matemáticas, prácticamente así como conceptualmente — porque son concebidas por seres humanos que viven en el mundo tal como es —, están arraigadas en la naturaleza.
Los sistemas naturales, sin influencias externas, solo pueden moverse espontáneamente en la dirección de menor energía potencial porque el camino desde cualquier otro estado hacia allí libera energía (se emiten fotones, se genera calor). Abandonar el estado de menor energía potencial requiere una entrada de energía (calentamiento, absorción de fotones) o, más generalmente, una influencia externa. El resultado en este último caso es, por supuesto, la menor energía potencial para todo el sistema.
La esfera es la solución ideal para tales problemas en ausencia de cualquier perturbación, por eso ninguna de las formas existentes son esferas — por ejemplo, ninguno de los cuerpos celestes es exactamente esférico ;-).