Un mismo electrón en un orbital p y participando en un enlace común (pi) tiene dos lóbulos visualizados como conectados a través del núcleo. Sin embargo, hay una probabilidad cero de encontrar un electrón en el plano a través del núcleo en ángulo recto con los lóbulos. ¿Dónde ha ido el electrón? ¿Está el electrón atravesando el núcleo como un fotón virtual?
Ed./ Sin alterar el significado de la pregunta original, se expresa de manera más clara como: ¿Cómo cruza el electrón el núcleo?
La función de onda que describe un electrón en un estado p ($L=1$) con $m=0$ efectivamente se anula en el plano $z=0 porque el armónico esférico $Y_{10}$ es proporcional a $\cos(\theta)$, que se anula en ese plano, incluso en el origen.
El valor absoluto al cuadrado de esta función de onda describe la densidad de probabilidad de que el electrón esté en un punto dado. Esto es cierto en todo momento y responde por completo a la pregunta "¿dónde ha ido el electrón?". Debido a que el estado es estacionario, ha ido al mismo lugar donde siempre ha estado: en el estado p.
Podrías pensar que el electrón está saltando entre las mitades de nube positiva de $z$ y negativa de $z. Y de hecho, el enfoque de la integral de caminos de Feynman en la mecánica cuántica te dice que debes sumar sobre todas las trayectorias posibles para obtener las amplitudes de transición. Siempre incluirán trayectorias que pasan entre las mitades de nube, o en cualquier otro lugar del Universo. Es cierto que la mayoría de estas trajectorias casi se cancelarán. Y es cierto que la función de onda $l=1$, $m=0$ se anula en el plano $z=0. No hay contradicción aquí.
En la (errónea) teoría de Bohm, el electrón (ficticiamente real y puntual) es influenciado por el "potencial cuántico" que lo aleja de los lugares donde $\psi=0. Así que en el estado p, el electrón de Bohm sería repelido por el plano $z=0 también. Si comenzara en la mitad superior de la nube, se quedaría allí, y lo mismo sería cierto para la mitad inferior de la nube.
Pero la imagen bohmiana de la física es físicamente incorrecta; solo menciono este punto para ser completos porque parece que estás pensando en una "posición real del electrón" en cada momento, una concepción fundamental equivocada. Según la mecánica cuántica, el electrón simplemente no tiene una posición aguda particular en cada punto.
El electrón no tiene que pasar por ningún túnel porque no has mostrado que el signo de su $z$ haya cambiado alguna vez. Pero incluso si cambiara, no se necesitaría ningún túnel porque no hay una barrera potencial por la que tendría que pasar. En particular, los puntos donde $\psi$ se anula no son una "pared" en ningún sentido. Son simplemente ceros de la función de onda. En la mecánica bohmiana defectuosa, los puntos $x$ con $\psi(x)=0$ son singulares (generalmente, lugares de extraños solenoides), pero en la verdadera mecánica cuántica que es totalmente lineal en $\psi$, no hay nada especial en los puntos con $\psi(x)=0.
Pero incluso si el electrón tuviera que pasar por un túnel, lo cual nunca es el caso para un solo átomo, nunca podría convertirse en un fotón virtual porque una transformación tan extraña violaría la conservación de la carga eléctrica y del espín, entre muchas otras cosas.
Disculpas por desacreditar tantas cosas, pero tu pregunta no era una pregunta real. Estaba más cerca de una secuencia de aproximadamente 37 concepciones erróneas fundamentales sobre la física.
Saludos cordiales Lubos
El núcleo no está en un solo punto en el espacio. Es un objeto cuántico y por lo tanto no tiene una posición determinada. En consecuencia, en un átomo físico real no hay un solo punto que el electrón tenga que atravesar.
El problema aparente surge solo de nuestras aproximaciones. Para tener un problema donde el núcleo no se mueva tendríamos que tener un núcleo de masa infinita y esto llevaría a una singularidad gravitacional. Incluso requiriendo que la carga del núcleo provenga de un solo punto requeriría singularidades. Estos no son problemas físicos, son problemas matemáticos.
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