¿Puede el algoritmo MCMC estimar la función de partición (constante de normalización)?

Question

El Muestreo de Importancia puede estimar la constante de normalización promediando los pesos (la proporción entre la distribución no normalizada y la distribución de importancia). ¿Hay alguna forma en que el algoritmo MCMC también pueda estimar la constante de normalización?

Answer 1

Mientras producía una respuesta detallada a una pregunta anterior validada por X, permítanme recordar aquí que hay muchas formas de aproximar la constante de normalización, además del muestreo de importancia:

1. Fórmula de Chib (1994) (o de algún candidato)
2. La representación de Gelfand y Dey (1995), que incluye el infame estimador de media armónica
3. filtros de partículas y Monte Carlo secuencial
4. muestreo anidado
5. MCMC de salto reversible
6. muestreo de camino o integración termodinámica
7. muestreo de puente
8. regresión logística de Geyer (1994)
9. la representación Savage-Dickey

algunos de los cuales son no sesgados y la mayoría de los cuales se describen en Chen, Shao e Ibrahim (2001).