¿Puede un módulo tener un número infinito de series de composición?

Question

¿Existe un ejemplo de un módulo que tenga un número infinito de series de composición? Yo creo que no, si lo hay tendría que tener un número infinito de submódulos.

Answer 1

Considera $\mathbb R^2$ como un módulo (espacio vectorial) sobre $\mathbb R$ y observa que para cada subespacio de dimensión $1$ $L$ tenemos la composición $0\subset L \subset \mathbb R^2$.