Escala en series temporales

Question

Me gustaría saber si está bien usar el escalado (series temporales * constante) antes de aplicar series temporales. ¿Es similar a las transformaciones de datos (logaritmo, raíz cuadrada, Box-Cox) etc. o hay alguna implicación al usar el escalado?

Sería genial si alguien pudiera arrojar algo de luz sobre las preguntas anteriores.

Answer 1

En teoría, la escala no debería hacer ninguna diferencia en absoluto (más allá de cambiar la varianza residual y los posibles valores iniciales).

En práctica, escalar una serie puede hacer diferencias numéricas e incluso llevar a que se seleccionen modelos diferentes. Por ejemplo:

> library(forecast)
> 
> set.seed(1)
> foo <- arima.sim(model=list(ar=c(0.4,-0.2),ma=0.2),n=1e3)
> 
> auto.arima(foo)
Series: foo 
ARIMA(4,0,2) con media cero 

Coefficients:
          ar1      ar2      ar3      ar4     ma1     ma2
      -0.9584  -0.0280  -0.1519  -0.1648  1.5267  0.5473
s.e.   0.9792   0.3898   0.1981   0.2560  0.9791  0.9474

sigma^2 estimado como 1.064:  log likelihood=-1447.29
AIC=2908.58   AICc=2908.69   BIC=2942.93
>
> auto.arima(1e9*foo)
Series: 1e+09 * foo 
ARIMA(0,0,0) con media cero 

sigma^2 estimado como 1.439e+18:  log likelihood=-22324.11
AIC=44650.21   AICc=44650.22   BIC=44655.12

También he visto ejemplos patológicos en los que auto.arima() arrojó un error para una serie, pero al escalar la serie se obtuvo un modelo estimable.