¿Cómo denotar de manera concisa todos los elementos de una matriz como un conjunto?

Question

Supongamos que tienes una matriz $A$. ¿Existe una forma "estándar"/elegante en matemáticas de denotar todos los miembros de la matriz como un conjunto?

Por ejemplo: supongamos que hay una matriz $A = \left[ \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right] $ entonces me gustaría saber cómo definir una función $set( \cdot)$ de manera que tengamos:

$$set(A) = \{ a,b,c,d \}$$

Si tal notación existe, me interesaría saber cuál es y qué se usa actualmente si no existe tal notación. Para aclarar, como estamos discutiendo conjuntos, el orden de los elementos no importa.

Answer 1

Como se discutió en los comentarios, no existe una notación universal para tal función, sin embargo, sí existe maquinaria para que puedas definir tu propia función para hacer lo que describes.

Usando tu notación de una función $set(\cdot)$ e ideas discutidas en los comentarios, podemos hacer esta notación más explícita definiéndola como la función $(set) : \mathbb{R}^{m \times n} \rightarrow \Omega$ donde: $$set(A) := \cup_{ij} \{A_{ij} \} = \{x \space | \space x \text{ es una entrada de } A \}$$ para una matriz arbitraria $A \in \mathbb{R}^{m \times n}$ y donde $\Omega$ es simplemente el conjunto que contiene todos los posibles conjuntos $set(B)$ para todos los $B \in \mathbb{R}^{m \times n}$.