¿La clave para aprender álgebra? Creo que depende de lo que se entienda por álgebra. Para mí, el álgebra es sólo aritmética en la que se nos permite utilizar símbolos que no son exactamente números (variables), o representar números que son difíciles de escribir (por ejemplo $\sqrt{2}$ y $\pi$ .) Digo "sólo aritmética" porque todas las antiguas operaciones y trabajos de distribución exactamente de la misma manera . Me he dado cuenta de que muchos estudiantes tienen dificultades porque ni siquiera dominan las reglas aritméticas básicas. Creo que si lo hicieran, hacerlo con $x$ no haría ninguna diferencia.
Ejercicios increíblemente básicos Evidentemente no tengo ni idea de lo que pasa por tu cabeza sobre estos ejercicios, puede que tengas toda la razón o parte de tu pensamiento sobre los problemas de álgebra. El problema con esto es que no es útil para nadie a menos que puedas escribirlo.
No digo que seas este tipo de estudiante, pero he visto a algunos estudiantes caer en una especie de exceso de confianza en la que creen que entienden algo, pero está claro que no lo hacen, porque su trabajo y sus respuestas son completamente erróneos. El único antídoto para esto es practica y la validación de sus respuestas. Cuanto más claras sean tus soluciones escritas, más claras serán en tu mente.
Memorización La memorización es una herramienta extremadamente contundente y, sin embargo, muchos estudiantes la tratan como su principal arma. La memorización se utiliza con demasiada frecuencia para evitar o retrasar el pensamiento sobre cosas que realmente deben ser entendidas. Mi mujer diría que tengo una memoria horrible, así que probablemente pueda dar fe de que las matemáticas no tienen tanto que ver con la memoria.
Ciertamente, hay cosas que hay que memorizar y no tiene sentido dedicar tiempo a "entenderlas", como sumar y multiplicar números de una sola cifra. Por otro lado, la fórmula cuadrática es un caso límite que es bueno tener memorizado, pero también es bueno comprender de dónde viene (¡completar el cuadrado de una ecuación cuadrática!).
Al contrario de lo que se cree, utilizamos las matemáticas para simplificar los problemas . Yo diría casualmente que un principio básico de las matemáticas es: "Sólo tienes que encontrar la forma correcta de verlo (o representarlo) para que sea sencillo".
Editar Dejan Govc inspiró otra reflexión con su comentario sobre la incomodidad de un estudiante al saber qué es exactamente una variable. Esto es cierto: la gente se siente incómoda cuando se introduce algo nuevo/ambiguo, como esto. Esto se debe a que el estudiante aún no ha "dado el salto" a esa nueva forma de pensar. Ser capaz de dar estos saltos es importante, porque a medida que aprendan a abstraer más, se encontrarán con esta sensación de desorientación todo el tiempo. Lo mejor es admitir simplemente que no se entiende del todo, pero confiar en que, con la práctica, acabará por hacerse con la idea.
