Comparar dos curvas con forma de sigmoide

Question

Tengo valores de x y y para dos curvas sigmoideas (probit). Los valores de x son iguales para ambas curvas, pero los valores de y son diferentes. Ahora quiero comparar estas dos para ver si hay una diferencia significativa entre ellas. ¿Qué prueba debo usar para eso cuando son curvas sigmoideas?

Puedo hacerlo en Python o R, no importa.

ACTUALIZACIÓN (imagen de la curva):

Answer 1

No entiendo realmente el gráfico, pero esencialmente, si tienes dos curvas $y_1, y_2$ que son transformaciones logísticas de un predictor lineal que depende de una variable $x$:

$$y = \frac{1}{1+exp(-(a + bx))}$$

... puedes invertir la transformación usando la función logit $ln \left( \frac{y}{1-y} \right)$ para obtener de vuelta el predictor lineal $a+bx$. Luego podrías comparar los coeficientes $a, b$.

Si no hay ruido, entonces no hay cuestión de significancia, ¡si las curvas no son iguales, son diferentes! Probablemente no hay una 'prueba' estandarizada para comparar curvas sigmoideas, la pregunta tal como está, no está estadísticamente bien formulada para que exista algún tipo de prueba.