Llama a un anillo con unidad
- reversible si $xy = 0$ implica $yx = 0$.
- Dedekind-finito si $xy = 1$ implica $yx = 1$.
Se demuestra aquí que todo anillo reversible es Dedekind-finito.
Ahora claramente, las definiciones anteriores tienen sentido para un monoide arbitrario con un elemento absorbente $0$ que cumple $x0 = 0$ y $0x = 0$. Llama a esta estructura un monoide con cero.
¿Existe un monoide con cero reversible que no sea Dedekind-finito?
