Un espacio analítico rígido $Y$ sobre un campo valuado no arquimediano completo $k$ se dice que es de tipo contable si tiene una cubierta admisible contable (posiblemente finita) por afines sobre $k$.
Supongamos que $X$ es un espacio afino sobre dicho $k$ y $U$ es un subconjunto abierto admisible de $X$ con respecto a la topología fuerte $G$ en $X$ (ver Análisis No Arquimediano de Bosch, Guntzer, Remmert sección 9.1.4).
En la sección 4 de 'Sobre espacios rígidos separados de una dimensión'. Indag. Math. (N.S.) 6 (1995), no. 4, 439-451 por Q. Liu y M. van der Put se da un ejemplo de tal par $X$ y $U$ con $U$ no de tipo contable. Sin embargo, creo que este ejemplo solo funciona si el campo residual es incontable. Mi pregunta es si hay tal ejemplo si el campo residual es contable. Sospecho que hay ejemplos, pero estaría contento si no los hay.
