Fricción en un sistema de tres poleas

Question

¿Dónde estoy equivocando?

El coeficiente de fricción estática y cinética en cada superficie es de 0.5. Necesitamos encontrar la aceleración de los 3 bloques.

**Mi intento**

*Suponiendo que todos los bloques están en movimiento*

Para el bloque A,

2mg-T=2ma

Para B,

2T-0.5mg=0.5ma

Para C,

T-0.5mg=ma

Al igualar para T, las tres ecuaciones dan valores diferentes de a.

Creo que estoy equivocado conceptualmente. ¿Dónde me equivoqué? ¿Puede alguien indicarme en la dirección correcta?

Answer 1

Tus relaciones de restricción están mal:

Si el bloque C se mueve un paso y el bloque B está estacionario, entonces el bloque A también se mueve un paso.

Si el bloque B se mueve un paso y el bloque C está estacionario, entonces el bloque A se mueve dos pasos.

Por lo tanto, $$pasos_A = 2*pasos_B + pasos_C$$ $$\implies acc_A = 2*acc_B + acc_C$$

Esa es la única ecuación de restricción.