No sé si hay algún trabajo hecho sobre este asunto, y no tengo acceso a noticias de investigación.
Me interesa esta pregunta (no he intentado responderla yo mismo, pero parece muy difícil de resolver con un bolígrafo y un bloc de notas en casa :-) ):
Sea $p_n$ el $n$-ésimo primo. ¿Está acotada la sucesión $\left\{\frac{p_{n+1}-p_n}n\right\}$?
Conozco el Teorema de los Números Primos, pero no estoy seguro si esta pregunta se puede responder con él.
