He leído que la Relatividad General predice que los objetos en movimiento y masivos emiten parte de su energía en forma de ondas gravitacionales.
No, la Relatividad General no predice esto. Si un objeto está en movimiento inercialmente (es decir, en línea recta a velocidad constante), entonces no irradia. La forma fácil de ver esto es que podemos elegir un marco de referencia en el que el objeto no se esté moviendo en absoluto.
Un objeto en aceleración puede irradiar. Hay condiciones técnicas que deben cumplirse para que haya radiación, y hay ciertas sutilezas involucradas en definir qué califica como un campo de radiación, pero básicamente esperamos que las masas radien cuando están acelerando.
Mi pregunta es la siguiente: si colocamos a un observador en movimiento, y él emite parte de su energía cinética como ondas gravitacionales, ¿puede en principio detectar esas ondas gravitacionales y sentir una fuerza de desaceleración?
Si el observador está acelerando, entonces la Relatividad General predice que habrá una fuerza de reacción por parte de la propia radiación gravitacional del observador. Esto es la versión gravitacional de un efecto bien establecido en electromagnetismo. Sí, el observador puede medir la fuerza. El sistema Hulse-Taylor, al que haces referencia, es un ejemplo.
Sin embargo, esto no es un efecto de desaceleración en un objeto que simplemente se mueve. Eso no tendría sentido. Solo como cuestión de relatividad galileana, los observadores en diferentes marcos de referencia ni siquiera están de acuerdo en si un objeto se está acelerando o desacelerando. (Considera el caso en el que estás conduciendo junto a alguien en la autopista, y luego pisan los frenos.)
