- ¿Cómo podemos medir el meson de la caries constantes?
Yo no soy un experimentales physicst, pero creo que la mejor manera de obtener la constante de decaimiento es el estudio de procesos como la $\pi^+\to \mu^+ \nu$ y extraerlos de la relación de ramificación:
$$\rm{Br}(\pi^+\to \mu^+\nu)=\dfrac{G_F^2 m_{\pi^+} m_\mu^2}{8 \pi}\left(1-\dfrac{m_\mu^2}{m_{\pi^+}^2} \right)^2 f_{\pi^+}^2 |V_{ud}|^2 \tau_{\pi^+} ,$$
que se mide hoy en día con gran precisión.
@dmckee respuesta sugiere que se puede extraer también el decaimiento constante de la pion factor de forma, pero este método es menos preciso, ya que es más difícil medir los factores de forma de la decadencia constantes (pero tal vez me equivoque...). Si usted echa un vistazo a PDG, verás que el proceso de $\pi^+\to \mu^+\nu$ se mide con una increíble precisión.
Un último comentario acerca de la decadencia de las constantes: en realidad, estas cantidades se pueden calcular para pions el uso de Lattice QCD métodos y los teóricos de las barras de error son comparables a los del experimental! Usted puede incluso encontrar a cálculos muy precisos para obtener más exóticos mesones, como $D$, $B$ y $B_s$.
- Para tu pregunta teórica:
Depende del proceso que se está considerando! Por ejemplo, si usted tiene $\pi^+\to \mu^+\nu$, entonces usted debe tomar un segundo término. En este plazo, se necesita una corriente $J^\mu_{q}$ relacionado a la aniquilación $u \bar{d}\to W^+$ y un leptonic actual $J^\mu_\ell$ relacionado con la creación de la $W^+\to\mu^+\nu$. Entonces, el momento en que el producto pedido sólo se aplicará a las $W^+W^-$ plazo y se le dará simplemente la $W^+$ bosón de propagador.
Desde mi experiencia, yo sugeriría usted para integrar los bosones vectoriales, debido a las correcciones a la teoría de fermi son insignificantes. En este caso, usted puede escribir una efectiva Hamiltoniano:
$$\mathcal{H}_{\text{eff}}=-\sqrt{2} G_F V_{ub} [\overline{u}\gamma_\mu (1-\gamma_5)d][\bar{\mu}_L \gamma^\mu {\nu_\mu}_L] +\text{h.c.}, $$
y es mucho más sencillo de leer la amplitud y de relacionarse con el decaimiento constante, porque el hadrónica parte factorizes:
$$\mathcal{A}=-i\langle \mu^+,\nu | {H}_{\text{eff}} |\pi^+\rangle =i\sqrt{2} G_F V_{ub} \langle 0 |\overline{u}\gamma_\mu \gamma^5 d|\pi^+\rangle\cdot \bar{u}(p_\nu)[\gamma^\mu(1-\gamma_5)/2 ]v(p_\mu),$$
donde $$\langle 0 |\overline{u}\gamma_\mu \gamma^5 d|\pi^+\rangle=-i p_\mu f_{\pi^+}.$$
