Aparentemente, no estoy entendiendo este concepto simple. ¿Cuáles son las diferencias entre los dos? ¿Puede una persona tener múltiples estrategias puras que cambien a lo largo del juego?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Una estrategia pura determina todos tus movimientos durante el juego (y por lo tanto debe especificar tus movimientos para todos los posibles movimientos de otros jugadores).
Una estrategia mixta es una distribución de probabilidad sobre todas las posibles estrategias puras (algunas de las cuales pueden tener peso cero). Después de que un jugador haya determinado una estrategia mixta al principio del juego, usando un dispositivo de aleatorización, ese jugador puede elegir una de esas estrategias puras y luego seguirla.
Ver también Wikipedia.
Gregory Fenn
Puntos
1
Quisiera añadir una observación que podría hacer que las estrategias mixtas sean más intuitivas. Esta observación se basa en [1].
Si eres el jugador $1$ y los otros jugadores son $\{2,3,4, \dots, n\}$; y los otros jugadores están jugando las estrategias $p_2, p_3, \dots$.
Supongamos que tienes que elegir entre las estrategias $p_1$ o $p_1 \prime,$ de tal manera que cada una de estas acciones te dé una utilidad (promedio) igual, y ambas son "Mejores respuestas" a las estrategias de tu oponente. ¿Cómo eliges entre ellas? Un enfoque es no elegir ninguna de las dos, sino elegir una mezcla aleatoria de ambas: donde seleccionas $x \in [0,1]$: con probabilidad $x$ juegas $p_1$, de lo contrario juegas $p_1 \prime$.
Al elegir aleatoriamente entre tus dos acciones, puedes confundir a tus oponentes, ya que no sabrán qué harás. Esta confusión podría darte una ventaja.
En estos casos, una estrategia mixta puede ser racional.
Por supuesto, los otros jugadores también mezclarán sus estrategias simultáneamente.
Hay que tener en cuenta que si todos los demás jugadores están jugando estrategias puras (es decir, no aleatorias), entonces tú también deberías hacerlo. Esto se debe a que si "sabes" cómo juegan los demás jugadores, entonces simplemente juega tu respuesta óptima exacta, no hay ventaja en aleatorizar en este caso.
[1] http://oyc.yale.edu/sites/default/files/mixed_strategies_handout_0.pdf
