Las ondas de luz son emitidas esféricamente, sin embargo las ondas electromagnéticas no obstante tienen polarización.
Las ecuaciones de Maxwell que el campo electromagnético satisface son $$\begin{array}{rlcrl} \nabla\cdot \vec E ~=& c\rho && \nabla\times \vec E ~=& -\dot {\vec B}\\ \nabla\cdot \vec B ~=& 0 && \nabla\times \vec B ~=& \vec J + \dot {\vec E}\\ \end{array}$$donde los puntos son operadores $c^{-1}\partial/\partial t$. Tanto $\vec B$ como $\vec E$ son campos vectoriales; en cada posición apuntan en una dirección determinada.
Si $\rho = 0$ y $\vec J = \vec 0$ como en el vacío entonces estas ecuaciones se vuelven simétricas y se puede usar la identidad $\nabla\times(\nabla \times X) = \nabla(\nabla\cdot X) - \nabla^2 X$ para desacoplarlas artificialmente, obteniendo las ecuaciones de onda $\nabla^2 E= \ddot E,\; \nabla^2 B = \ddot B.$ Cada una de estas ecuaciones tiene una solución muy general; cualquier superposición de campos vectoriales $\vec F(\vec r - c t \hat v)$ funciona para cualquier campo $\vec F$ y cualquier dirección $\hat v.$
Es útil limitarnos a ondas planas monocromáticas, donde encontramos por ejemplo que $$\vec E = E_0 ~\hat y~\cos(\omega ~(x - c t))\\\vec B = E_0~\hat z~\cos(\omega~(x - c t))$$cumplen con las ecuaciones de Maxwell en el vacío, si se toman juntas. Llamamos a esto luz coherente polarizada en $y$ en la dirección $x', creo: la dirección de polarización es habitualmente la dirección en la que apunta el campo eléctrico.
¿Cómo funciona un polarizador? El ejemplo más sencillo es un polarizador de rejilla metálica, un conjunto de alambres paralelos uno al lado del otro. Si esos alambres van en la dirección $y$, entonces el campo $\vec E$ se comporta como si hubiera golpeado un metal, induciendo corrientes arriba y abajo de los alambres. Los metales reflejan ondas electromagnéticas, y por lo tanto la onda electromagnética se refleja en los alambres. Pero si los alambres van en la dirección $z$, entonces el campo $\vec E$ no puede mover electrones muy lejos antes de chocar con el lado del alambre. ¡Así que no se generan grandes corrientes y el polarizador no conduce en esa dirección, el campo $\vec E$ pasa directamente a través de él!
En cuanto al caso general de la emisión de luz, es útil primero observar las bonitas imágenes de una antena dipolo y observar la radiación dipolo allí. Luego puedes pensar en la radiación térmica como la luz del Sol tomar este dipolo y promediar sobre todas las orientaciones del dipolo, ya que los electrones térmicos rebotan aleatoriamente en todas direcciones. Puedes hacer esto con impunidad porque las ecuaciones de Maxwell anteriores son lineales y por lo tanto la superposición de un montón de soluciones es otra solución.
