Microscopically, ¿son todas las colisiones realmente colisiones elásticas?

Question

Enseño física de grado 12 y estoy a punto de introducir las colisiones. Estoy explicando que en las colisiones elásticas, la energía cinética se conserva y en las colisiones inelásticas, la energía cinética no se conserva. La energía cinética en las colisiones inelásticas puede perderse en forma de calor, sonido y radiación electromagnética.

Pero al pensarlo, ¿el calor, el sonido y la luz no tienen también energía cinética? El calor es el movimiento de partículas que es energía cinética. El sonido es el movimiento de partículas de aire que también es energía cinética. Por último, si no me equivoco, la luz (REM) tiene una energía cinética relativista.

Si se rastreara la energía cinética de cada molécula y fotón después de una colisión, ¿se conservaría la energía cinética en todas las colisiones?

Lo único que me hace pensar que no sería así sería si la energía se convirtiera en alguna forma de energía potencial. Como una colisión donde un objeto hace que otro objeto aumente en altura, aumentando así la energía potencial gravitatoria del objeto.

Editar: Nota, no estoy enseñando a mis estudiantes algo más profundo que la concepción macroscópica básica de las colisiones. Mientras me preparaba, esto me hizo reflexionar sobre esto.

Answer 1

La definición de una colisión elástica entre dos cuerpos es aquella en la que la energía cinética de los dos cuerpos permanece igual después de la colisión (ver https://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision). Una colisión solo puede ser perfectamente elástica si no se genera calor, sonido o luz (o cualquier otra cosa) como subproducto de la colisión; cualquier energía dedicada a estas formas debe restarse de la energía cinética total entrante, es decir, la energía cinética total de los dos cuerpos no se conserva. Aunque la luz y el sonido tienen energía cinética, llevan consigo una fracción de la energía cinética del sistema inicial, por lo que la colisión no es elástica por definición.

Desde mi punto de vista, la respuesta a la pregunta "¿Son todas las colisiones realmente elásticas?", dada la definición de elástica, es realmente no. No solo eso, sino que realmente no hay ningún ejemplo de una colisión perfectamente elástica en la escala cotidiana de la materia. Incluso casos en los que los objetos no se tocan, por ejemplo, un encuentro cercano entre dos estrellas, genera calor debido a las mareas gravitacionales y, por lo tanto, sería una colisión inelástica.

Answer 2

Calor
La diferencia entre las colisiones de objetos macroscópicos y microscópicos es que el concepto de calor no es aplicable a estos últimos. De hecho, los conceptos termodinámicos solo funcionan para grandes colecciones de partículas, conteniendo del orden de $N_A\approx 10^{23}$ partículas.

Colisiones a microescala (objetos compuestos)
Por lo tanto, una distinción más refinada entre las colisiones elásticas y inelásticas, es que en estas últimas parte de la energía cinética puede convertirse en la energía interna de las partículas colisionantes. Para dar algunos ejemplos:

• Un átomo absorbe un fotón, de modo que un electrón en el átomo se mueve a un estado de energía más alto, es decir, la energía del átomo cambia, mientras que el fotón deja de existir. Nota que en este caso la energía interna es parcialmente potencial y parcialmente cinética, pero es interna al átomo, que tratamos como un todo.
• El efecto Raman es similar al ejemplo anterior, pero el fotón es reemitido con una energía más baja. Esto es quizás más similar a la idea de colisiones en mecánica elemental.
• Los sistemas nucleares exhiben un comportamiento similar: un núcleo puede absorber un neutrón o una partícula alfa (o desviarlo absorbiendo solo parte de su energía), mientras se excita, es decir, aumentando su energía interna.

Colisiones de partículas elementales
En todos estos ejemplos tratamos con objetos que tienen estructura interna, como átomos o núcleos. En el caso de las partículas elementales, las colisiones son elásticas, aunque algunas partículas pueden dejar de existir y otras pueden aparecer en su lugar. Una vez más, esto no es completamente cierto, ya que incluso las partículas elementales, como protones y electrones, tienen estructura interna en términos de quarks y probablemente podrían excitarse a estados de mayor energía.

Conservación de la energía
Como se señala en otras respuestas, ya sea que la colisión sea elástica o inelástica, no cambia el hecho de que la energía se conserva. Sin embargo, para objetos macroscópicos, el calor y la energía cinética/potencial del objeto en su totalidad son claramente distintos, mientras que para objetos microscópicos esta distinción es menos obvia, lo cual es probablemente la premisa principal de esta pregunta.

Answer 3

En realidad, no hay tal cosa como una colisión elástica a escala atómica (o incluso subatómica), pero eso no es necesariamente por la razón que uno podría pensar. La razón es que, cuando las colisiones son mediadas por fuerzas electromagnéticas (como la mayoría de las colisiones, desde la escala cotidiana hasta la escala molecular), el número de cuantos involucrados nunca permanece constante. Cualquier proceso de colisión o dispersión en el que esté involucrado el electromagnetismo conllevará la emisión de un enorme número de fotones muy, muy suaves (es decir, de baja frecuencia). Estos llevan consigo muy poca energía, pero son numerosos, limitados solo por la situación macroscópica en la que podría ocurrir una colisión microscópica.

En colisiones de baja energía, estas excitaciones electromagnéticas pasan prácticamente desapercibidas, pero extraen una pequeña cantidad de energía de las partículas iniciales. En una colisión nominalmente de dos cuerpos, los dos cuerpos principales tendrán ligeramente menos energía combinada después de la colisión que antes, debido a la profusa emisión de fotones de muy larga longitud de onda. Sin embargo, a longitudes de onda más cortas, estos fotones pueden ser vistos experimentalmente. A medida que las colisiones se vuelven más energéticas, este espectro de emisión de fotones suaves se conecta suavemente con los fotones de bremsstrahlung más energéticos que se emiten en colisiones rápidas.

Answer 4

La ley de conservación de la energía es absoluta. En cierto sentido, si la naturaleza pudiera ser modelada exitosamente con la mecánica clásica y la electrodinámica clásica, a nivel pedante, tendrías que incluir la energía potencial, como señalas, para cumplir con la ley. Clásicamente solo existe la energía potencial y la cinética. En la colisión más simple e inelástica entre dos partículas, la energía potencial en las deformaciones no permitiría hablar solo de la conservación de la energía cinética.

Se complica aún más a nivel cuántico, o a nivel de grandes velocidades cercanas a la velocidad de la luz, donde la masa ya no se conserva. Para lograr la conservación de la energía, uno tiene que usar modelos con invarianza de Lorentz y cuatro vectores.

Answer 5

¿Puede moverse?

Cuando se calculan las dinámicas de dos cuerpos en colisión, esta es una buena pregunta que hacer. Para cada molécula, la respuesta es: sí. Eso se debe a que las longitudes de enlace de la molécula pueden variar, convirtiéndolas en resortes a escala atómica.

Hasta donde yo sé, los nucleones no pueden "moverse" (pero no soy físico, así que tómalo con cautela). Por lo tanto, si haces chocar dos átomos de H, creo que deberías ver una "colisión elástica". Pero tan pronto como actualices a H2, ahora tienes moléculas que pueden moverse, y parte de la energía de la colisión puede convertirse en hacer que los átomos de una sola molécula de H2 se muevan como un resorte. Por lo tanto, estas colisiones parecerán inelásticas.

¿Puede girar?

Si puedes orientar los colisionadores, entonces también pueden tener momento angular, por lo que parte de la energía de la colisión puede convertirse en giro, en lugar de momentum de cuerpo completo.

¿Puede deformarse?

Si un colisionador puede cambiar permanentemente su forma, entonces parte de la energía de la colisión puede ir a reconfigurar sus enlaces internos. Por lo general, se necesitan moléculas más grandes para observar la deformación plástica, pero dudo que se necesiten más de 100. Los químicos probablemente podrían decirnos cuál es la molécula deformable más pequeña (supongo que menos de una docena de átomos de un metal típico podrían doblarse en todo tipo de formas).

Conclusión

Por supuesto, algunos de estos modos son solo algunos componentes del "calor" que podemos considerar como parte de la "energía interna" de un cuerpo. La deformación aborda la estructura fija de un cuerpo. En general, la elasticidad parte de la presunción de que los cuerpos en colisión son inmutables: no pueden cambiar su estado interno, por lo que todo lo interesante sobre la colisión se puede observar externamente, como propiedades de los cuerpos enteros. Esta suposición falla tan pronto como los productos de la colisión tienen múltiples estados internos.