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Teorema que inspiró a Dennis Sullivan a cambiar a matemáticas

El reciente ganador del premio Abel Dennis Sullivan cambió de Ingeniería Química a especializarse en Matemáticas después de escuchar una charla sobre un teorema particularmente iluminador. Desde aquí:

La epifanía para mí fue ver al profesor explicando que cualquier superficie topológicamente como un globo, y sin importar la forma - un plátano o la estatua de David de Michelangelo podrían colocarse en una esfera perfectamente redonda de manera que la deformación o compresión requerida en cada punto es la misma en todas direcciones en cada punto,” dijo. Además, la correspondencia era única una vez que se especificaba la ubicación de tres puntos y estos puntos podrían especificarse arbitrariamente... “Esto era general, profundo y absolutamente hermoso,” recuerda.

¿Cuál es la declaración exacta del teorema y dónde puedo encontrar una prueba?

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Esto es probablemente un caso especial del teorema de uniformización, que (para nosotros) dice que cualquier espacio homeomórfico a una esfera que esté equipado con una métrica riemanniana es conforme a la esfera unitaria. Es decir, se permite cambiar la escala localmente alrededor de cada punto, y la cantidad por la que se cambia la escala varía suavemente.

Puedes encontrar una discusión sobre algunas demostraciones de este teorema aquí.


¡Espero que esto ayude ^_^

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