Comparando riesgos relativos de muestras independientes

Question

Estaría muy agradecido por ayuda con lo siguiente.

Tengo dos estudios independientes que analizan el tratamiento A en la enfermedad B.

Ambos dan RRs de la enfermedad B según la exposición al tratamiento para diferentes grupos de edad (<50 y >50).

A continuación se muestra un dataframe hipotético

df<-data.frame(rr=c(.50,.30,.60,.20),lb=c(.31,.18,.33,.09),
 ub=c(.82,.49,1.08,.44),study=c(1,1,2,2),
 agegroup=c("below","above","below","above"))
df$"logrr" <-log(df$rr)
df$"logub" <-log(df$ub)
df$"loglb" <-log(df$lb)
df$"se" <-(df$logub-df$loglb)/3.92

Quiero realizar un (meta-análisis) y una prueba estadística para determinar si la diferencia en el efecto del tratamiento entre los grupos de edad es estadísticamente significativa (es decir, me gustaría tener un valor de p para citar). Los únicos datos que tengo son los RRs y los IC del 95% que quiero comparar (es decir, no tengo información sobre el tamaño de la muestra).

Por favor, ¿alguien podría proporcionarme una fórmula en la que pueda ingresar mis datos?

Estoy utilizando R si eso ayuda.

Answer 1

En este caso, debes cuantificar directamente el tamaño de la interacción (entre la variable del grupo de tratamiento y la variable del grupo de edad) dentro de los estudios. Puedes hacer esto tomando la diferencia entre las dos log RRs dentro de los estudios. La varianza de la diferencia es simplemente la suma de los cuadrados de los dos errores estándar, ya que los dos subgrupos dentro de los ensayos consisten en individuos diferentes (por debajo/por encima de 50 años de edad) y, por lo tanto, son independientes. Entonces:

df.diff <- with(df, data.frame(study = 1:2,
                               yi = c(logrr[1]-logrr[2], logrr[3]-logrr[4]),
                               vi = c(se[1]^2 + se[2]^2, se[3]^2 + se[4]^2)))

Así que obtenemos:

  study        yi        vi
1     1 0.5108256 0.1268421
2     2 1.0986123 0.2553729

Luego puedes realizar un metaanálisis de estos valores:

res <- rma(yi, vi, data=df.diff)
res

Esto produce:

Modelo de efectos aleatorios (k = 2; estimador tau^2: REML)

tau^2 (cantidad estimada de heterogeneidad total): 0 (EE = 0.2703)
tau (raíz cuadrada del valor estimado de tau^2): 0
I^2 (heterogeneidad total / variabilidad total): 0.00%
H^2 (variabilidad total / variabilidad de muestreo): 1.00

Prueba de heterogeneidad:
Q(df = 1) = 0.9039, valor p = 0.3417

Resultados del modelo:

estimación       EE     zval     valor p    ci.inf    ci.sup
  0.7059   0.2911   2.4248   0.0153   0.1353   1.2765        *

---
Códigos de signficancia:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Entonces, el tamaño estimado del efecto de interacción es $0.7059$, y dado que calculamos (log RR para menos de 50 años) - (log RR para más de 50 años), este valor indica que el log RR es en promedio $0.7059$ puntos más alto en los grupos que tienen menos de 50 años de edad. O:

predict(res, transf=exp)

produce:

  pred  ci.inf  ci.sup  cr.inf  cr.sup
2.0256 1.1449 3.5839 1.1449 3.5839

lo cual indica que la RR es aproximadamente el doble más grande en promedio en los grupos que tienen menos de 50 años de edad.

Dejaré de lado la cuestión de si es sensato o no usar modelos de efectos aleatorios con $k=2$, pero dado que la cantidad estimada de heterogeneidad es 0 de todos modos, obtendríamos los mismos resultados si hubiéramos utilizado un modelo de efectos fijos (method="FE").

Answer 2

Podrías considerar esto como un ejemplo de meta-regresión. Configurarías tu marco de datos para tener columnas para RR, CILB, CIUB, estudio, grupo de edad. Luego ingresarías tanto el estudio como el grupo de edad como moderadores en el modelo. El efecto para el estudio no es importante, solo está ahí para eliminar las diferencias de estudio en el efecto de tratamiento general. El coeficiente para el grupo de edad te diría las diferencias entre los grupos de edad. Supongo que harías todo esto en escala logarítmica y si usas las contrastes predeterminadas en R, el coeficiente para el grupo de edad, cuando se exponencie, te daría la relación de riesgos relativa si entiendes a qué me refiero.