¿Qué es mejor usar para la Regresión Binomial Negativa con library(MASS) glm(family=negative.binomial) o glm.nb?

Question

Soy nuevo y todavía necesito aprender más. Tengo varias preguntas, estoy tratando de crear un modelo de regresión binomial negativa usando R y library(MASS). Pero todavía me confunde qué debería usar glm (Y~X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7, family=negative.binomial(theta), data, maxit) o glm.nb.

¿Cuál es la diferencia entre esas dos funciones? [alguien dijo que si no conocemos el parámetro de sobredispersión no podemos usar glm(), así que glm.nb() es la opción; y otra persona dijo, en glm.nb() se asume que theta=1].

Por otro lado, todavía estoy confundido acerca de theta, en algún foro de discusión dijeron que theta es un parámetro de sobredispersión, pero otros dijeron que theta es un parámetro de forma para la distribución y que la sobredispersión es lo mismo que k, como se discutió en The R Book (Crawley 2007).

He leído un tutorial sobre regresión binomial negativa con R (pero para mí no parece muy correcto). En ese tutorial, sugiere probar y error qué valor de theta hasta que la deviance residual sea igual a los grados de libertad con glm (Y~X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7, family=negative.binomial(theta), data, maxit)

Disculpen mi mal inglés

Answer 1

El modelo binomial negativo es un modelo lineal generalizado solo cuando el parámetro de sobredispersión theta se conoce. En aplicaciones, no lo conocemos, y necesita ser estimado junto con los otros parámetros en el modelo.

glm(., family = negative.binomial(theta)) requiere que tengas un valor theta que puedas suministrar. glm.nb() ajusta el modelo binomial negativo tradicional donde theta es estimado. Este último es el que quieres; nunca uses el primero.

No se asume que theta sea 1 en glm.nb(), pero se inicializa con un valor arbitrario porque la forma en que funciona el ajuste del modelo con glm.nb() es que una suposición inicial de las estimaciones de los parámetros se actualiza hasta la convergencia. El valor inicial puede suministrarse a init.theta, pero no hay razón para hacerlo en la mayoría de los casos.