En cuanto a la función hipergeométrica confluente de Tricomi

Question

¿Es la siguiente ecuación verdadera para la función hipergeométrica confluente de Tricomi? $$\phi(1,0,ax)=1-ax\phi(1,1,ax)$$ aquí $\phi(.,.,.)$ es la función hipergeométrica confluente de Tricomi. Gracias de antemano.

Answer 1

Como de costumbre, examina cuidadosamente :)
Usando DLMF 13.2.11, 13.6.6
$U(1,0,z)=z\cdot U\left(2,2,z\right)=e^{z}\cdot E_{2}\left(z\right)$
$z\cdot U(1,1,z)=z\cdot e^{z}E_{1}\left(z\right)$
Entonces tu pregunta es
$E_{2}\left(z\right)+z\cdot E_{1}\left(z\right)=e^{-z}$
Lo cual coincide con 8.19.12