Sea H={z∈C| Im(z)>0}.
Quiero encontrar un mapa biholomorfo entre H y D(0,1)∩{primer cuadrante}.
¿Alguna pista?
Sea H={z∈C| Im(z)>0}.
Quiero encontrar un mapa biholomorfo entre H y D(0,1)∩{primer cuadrante}.
¿Alguna pista?
Descomponlo en pasos más simples.
Sabes cómo mapear conformemente un semiplano en un disco. Eso debería hacerlo fácil encontrar un mapa conforme entre un cuadrante (un medio semiplano) y un medio disco.
Encontrar mapas conformes entre un semiplano y un cuadrante, respectivamente un medio disco y un cuarto de disco también debería ser fácil. Luego los compones
Semiplano → cuadrante → medio disco → cuarto de disco.
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