¿Puede alguien ayudarme a entender esto con respecto a la diferencia entre dos medias?
Supongamos que la altura media de los hombres en EE. UU. es de 70 pulgadas con una desviación estándar de 4 pulgadas y la altura media de las mujeres en EE. UU. es de 65 pulgadas con una desviación estándar de 3.5 pulgadas. Correr una prueba t de la diferencia de medias será significativa, incluso asumiendo un tamaño de muestra pequeño. Pero si graficas una distribución normal de cada una de ellas, hay una superposición significativa. Para los hombres, dos desviaciones estándar por debajo alcanzan las 62 pulgadas, mucho más allá de la media de las mujeres. Del mismo modo, para las mujeres, dos desviaciones estándar por debajo alcanzan las 72 pulgadas. Entonces, ¿cómo se consideran estadísticamente diferentes? Aquí hay un sitio web que representa las dos curvas normales: http://www-users.math.umn.edu/~johngoes/stats.html
Siento que mi incapacidad para entender esto está obstaculizando mi capacidad para entender la estadística en su totalidad.
Creo que tal vez se relacione de alguna manera con las distribuciones muestrales, que tendrán un error estándar más pequeño, que se está estimando a partir de la desviación estándar de la población.
¿Puede alguien ayudar a un idiota como yo a entender esto?
