Imanes colocados en una esfera

Question

Si tomara un montón de imanes y los colocara en una esfera (y los mantuviera unidos con pegamento o plástico o algo así) de manera que el polo norte mire hacia el exterior de la esfera y el polo sur hacia el interior, ¿el imán tendría el mismo polo sin importar cómo lo gire o el imán se neutralizaría o algo así?

Estoy imaginando una esfera hecha de imanes para que sin importar cómo la gire, siempre sea el mismo polo y que un montón de estos rechazándose entre sí sería realmente genial, ¿es esto posible?

¿En efecto, esto crearía un imán de monopolo?

Answer 1

La versión magnética de la ley de Gauss te dice que

$$ \oint B dA = 0$$

Esto significa que el número de líneas de campo magnético que entran y salen de cualquier superficie que rodea cualquier configuración de imanes siempre es igual. Por lo tanto, no hay una configuración de polos iguales y opuestos que produzca un campo monopolar. Tu configuración neutralizaría el campo magnético de los imanes. Todos los polos internos se cancelarían con los polos externos, ya que el campo es esféricamente simétrico. Es lo mismo que dos esferas concéntricas de carga total igual distribuida de manera uniforme en la superficie, que tampoco producen campo a largas distancias.

Answer 2

No creo que funcionaría con imanes ordinarios, pero si los imanes fueran solenoides podría funcionar. La Ley de Ampère se aplica a los solenoides. La forma en que funcionan las integrales de contorno con la Ley de Ampère, no debería haber una forma para que las líneas del campo magnético desde dentro de la esfera escapen, ya que el campo magnético de retorno es cero (ya que la capacidad máxima de la integral de contorno se utiliza con la concentración del campo viajando hacia el centro de la esfera). Si las líneas del campo no pueden conectarse al polo opuesto, debería crearse un monopolio. No he podido encontrar evidencia de que se haya realizado un experimento que contradiga esto.