¿Cuál es el poder de la prueba si la hipótesis nula es verdadera?

Question

Por ejemplo, la hipótesis nula es $\beta = 0$, mientras que el verdadero valor de $\beta$ es 0. ¿Cuál sería el poder de la prueba de hipótesis?

Mi forma de pensar es: Dado que el poder de la prueba es 1- Prob (error Tipo II) (el error Tipo II es el error de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa). Sin embargo, dado que la hipótesis nula es verdadera aquí, Prob (error Tipo II) = 0. Entonces, el poder de la prueba es de 1. ¿Estoy en lo correcto?

Answer 1

Si la hipótesis nula es cierta, el concepto de poder no tiene sentido. El poder es la probabilidad de obtener una muestra que te lleve a rechazar la hipótesis nula cuando ésta es falsa. No tiene ningún significado cuando la hipótesis nula es verdadera.