Fuerza entre dos placas paralelas con agua entre ellas

Question

Encuentra la fuerza requerida para separar dos placas con agua entre ellas, el agua moja las placas y el área de contacto del agua con cada placa es A. La distancia entre las dos placas es 't'. (Tensión superficial del agua: 'S')

He intentado resolver el problema mediante el enfoque de diferencia de presión pero estoy obteniendo la respuesta como $$ \frac{4 s A}{t} $$ pero la respuesta dada es $$ \frac{2 s A}{t} $$ Por favor ayuda.

Answer 1

La fuerza requerida es igual al negativo de la fuerza de presión ejercida por el agua. Suponiendo que el agua haga un contacto de 0 grados en la placa (por lo que no hay componente vertical de la fuerza de tensión superficial actuando en la placa) por Young-Laplace $$\Delta P= { S}({1\over R_1} + {1\over R_2}) $$ Esto nos ayuda a encontrar la presión del agua.

Podemos tomar $R_1$ como el radio de curvatura del agua a lo largo del eje vertical y $R_2$ como el radio de curvatura a lo largo del eje horizontal. Ahora, suponiendo que el agua no se curva al moverse lateralmente y asumiendo que el agua se curva hacia adentro en un círculo perfecto en los bordes, después de encontrar $R_1$ y $R_2$, la fuerza se puede calcular con $F=(\Delta P)A$

Answer 2

Creo que consideraste que el fluido entre las placas era esférico, pero el espacio entre las dos placas es cilíndrico.