El concurso ha finalizado el 6 de junio de 2014, 22:00 GMT El ganador es Bryan
Bien hecho !
Cuando yo estaba releyendo la prueba de los bebedores paradoja (ver Prueba de Bebedor paradoja me di cuenta de que $\exists x \forall x (D(x) \D(y)) $ es también un teorema.
Me las arreglé para la prueba en 21 líneas (ver más abajo), pero no estoy seguro de si este es el plazo más breve posible prueba. Y me gustaría saber ¿hay versiones más cortas?
Esa es la razón de esta competencia (véase también más abajo)
Las reglas de la competencia
Este es un pequeño concurso, voy a darle a la persona que viene con la menor prueba (más corto que el de la prueba a continuación ) una recompensa de 200 (sin marcar) puntos de reputación. ( Sólo puedo añadir una recompensa en un par de días a partir de ahora , pero usted ya puede empezar a pensar acerca de cómo probar, y puede que ya publique su respuesta.
La longitud de una prueba se mide por el número de líneas numeradas de la prueba (ver la prueba a continuación como ejemplo, la primera fórmula es en el número de línea 2, y el final de la prueba de que las líneas no se cuenta)
Si hay más de una persona con la respuesta más corta que la recompensa va para el primer cartel. (medida con la última substantional edición de la prueba)
La respuesta debe ser en la forma de una completa Fitch estilo de deducción natural estilo
escrito en un cuadro de respuesta como la siguiente. pruebas con formato en $\LaTeX$ es aún mejor, pero no sé cómo hacerlo.El proofsystem es la de Fitch estilo de deducción natural del sistema como se describe en "la Lengua de la prueba y la Lógica" por Barwise cs, ( LPL, http://ggweb.stanford.edu/lpl/ ) excepto que el General Condicional a prueba la regla es no permitido. (No me gusta la regla, no se si el uso de esta regla podría acortar la prueba)
Tal vez yo también le daré un premio extra para la respuesta más hermosa o la más corta de la prueba en otro estilo/ método de deducción natural. depende un poco de las respuestas que obtengo, los demás también pueden establecer y dar recompensas como mejor les parezca.
usted puede dar más de una respuesta, respuestas en más de una prueba método ect, pero post como separada de respuestas, y ser conscientes de que sólo la prueba de que usa las fitch método descrito anteriormente es la competencia, y a los otros participantes pueden ver sus respuestas.
- BUENA SUERTE, y que gane el mejor.
Prueba del sistema:
Para los participantes que no tienen la LPL libro el único permitido de las reglas de inferencia son las reglas que he utilizado en la prueba:
- el $\bot$ (falsum , la contradicción) de introducción y eliminación de reglas
- el $\lnot \lnot$ eliminación de reglas
- el $\lnot $ , $\$ , $\exists$ y $\forall$ introducción de reglas
(véase también la prueba de abajo para los ejemplos de cómo usarlos.)
También las siguientes reglas están permitidos :
- el $\de la tierra$ , $\lor$ y $\leftrightarrow$ introducción y eliminación de reglas.
- el $\$ , $\exists$ y $\forall$ eliminación de reglas
- la reiteración de la regla.
(Esto es sólo para ser completa, no creo que sean útiles en esta prueba)
Aviso:
la línea 1 está vacía (en el Fitch software que acompaña al libro de la línea 1 es de las premisas y no hay premisas en esta prueba)
el final subproof líneas no tienen el número de línea. (y que no cuentan en la importancia de que el número de líneas)
el General Condicional a prueba la regla es no permitido
- no hay $\lnot$ eliminación de la regla (sólo una doble negación de la eliminación de la regla)
Mi prueba: (y el ejemplo sobre cómo utilizar las reglas, y cómo su respuesta debe ser formateado)
1 |
. |-----------------
2 | |____________ ~Ex Vy (D(x) -> D(y)) New Subproof for ~ Introduction
3 | | |_________a variable for Universal Introduction
4 | | | |________ D(b) New Subproof for -> Introduction
5 | | | | |______ ~D(a) New Subproof for ~ Introduction
6 | | | | | |___c variable for Universal Introduction
7 | | | | | | |__ D(a) New Subproof for -> Introduction
8 | | | | | | | _|_ 5,7 _|_ introduction
9 | | | | | | | D(c) 8 _|_ Elimination
.. | | | | | | <------------------------- end subproof
10 | | | | | | D(a) -> D(c) 7-9 -> Introduction
.. | | | | | <--------------------------- end subproof
11 | | | | | Vy(D(a) -> D(y)) 6-10 Universal Introduction
12 | | | | | Ex Vy (D(x) -> D(y)) 11 Existentional Introduction
13 | | | | | _|_ 2,12 _|_ introduction
.. | | | | <----------------------------- end subproof
14 | | | | ~~D(a) 5-13 ~ introduction
15 | | | | D(a) 14 ~~ Elimination
.. | | | <------------------------------- end subproof
16 | | | D(b) -> D(a) 4-15 -> Introduction
.. | | <--------------------------------- end subproof
17 | | Vy(D(b) -> D(y)) 3-16 Universal Introduction
18 | | ExVy(D(x) -> D(y)) 17 Existentional Introduction
19 | | _|_ 2,18 _|_ introduction
.. | <----------------------------------- end subproof
20 | ~~Ex Vy (D(x) -> D(y)) 2-19 ~ introduction
21 | Ex Vy (D(x) -> D(y)) 20 ~~ Elimination
Permitida la Pregunta y otros metadatos cosas
Hice la pregunta en Son pequeñas competiciones permitido? si esto es un margen de pregunta, no me dieron una respuesta todavía (28 de mayo de 2014) que tales preguntas no eran admisibles, fuera del ámbito de este foro o de cualquier otra negativa, no me llego el comentario de que esta era una pregunta inapropiada, o bajo qué circunstancias estos concursos están permitidos.
(la mayoría de los comentarios negativos se que debe estar sin marcar puntos de reputación. :) y ese comentario fue posteriormente retirado...
Si usted no está de acuerdo con esto, por favor agregar que como respuesta a la pregunta, en la meta de matemáticas stackexchange sitio. (o a voto de dicha respuesta)
Por otro lado, si te gustan las competiciones, también muestran su apoyo en la meta del sitio, ( añadiendo como respuesta, o la votación de dicha respuesta)
PS no creo que la lógica es simple , voy a hacer una prueba más corta en ningún momento, más bien la pregunta es duro y difícil, pero la prueba de que estoy equivocado :)
