Sé que los electrones y protones tienen un espín de 1/2, mientras que los fotones tienen un espín de 1.
Sin embargo, ¿no sé cómo se determina esto? ¿Cómo se determina?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Usuario no registrado
Puntos
0
Lado teórico de la cuestión.
Los campos tienen una clasificación debido a sus transformaciones por las representaciones irreducibles del grupo de Lorentz: una representación arbitraria del grupo de Lorentz se puede construir como $\mathbf S^(m, n) = \mathbf S^{n}_{1} \times S^{m}_{2}$, donde $\mathbf S_{1, 2}$ es la representación irreducible de $SU(2)$ o $SO(3)$. Las representaciones se caracterizan por dos números semienteros/enteros $\left(n, m \right)$, que son los autovalores máximos de los operadores de $SU(2)$ ($SO(3)$) y tienen dimensiones $(2n + 1)\times (2m + 1)$ (o $(2n + 1)(2m + 1)$ grados de libertad (en sentido irreducible)). La suma de estos números $n + m$ corresponde a la representación irreducible del operador de rotación, de modo que tenemos una de las definiciones del espín y su conexión con las dimensiones del campo.
Luego, existe una conexión entre los campos y las partículas. Se construye mediante dos ecuaciones (puedo escribir estas ecuaciones, si quieres saber cómo se realiza exactamente), que determinan la realización de la representación unitaria irreducible del grupo de Poincaré (es decir, el estado de una sola partícula) por la representación irreducible del grupo de Lorentz. Por lo tanto, de acuerdo con la clasificación de los campos por la representación del grupo de Lorentz, se puede conectar la partícula y el espín del campo correspondiente.
Por ejemplo, el campo electromagnético se representa como tensor antisimétrico o como un 4-vector (es decir, se refiere a una de las representaciones $(1, 0), (0, 1), \left( \frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$). Así, el campo EM tiene espín uno. Pero es sin masa, por lo que se caracteriza por la helicidad, la cual tiene el significado de la proyección del espín sobre la dirección del movimiento, no por el espín en sí.
Lado práctico de la cuestión.
¿Tu pregunta tiene que ver con el aspecto teórico de la determinación del espín, no es así? En caso de una respuesta negativa, agregaré algo de información sobre la conexión entre la polarización y la helicidad, la conexión entre el espín y la estadística y otras formas experimentales de obtener información sobre el espín (helicidad).
Bose y Einstein introdujeron la misma estadística con el mismo nombre en los años 1924-1926. Primero Bose la usó para describir el estado del gas de fotones. Luego, Einstein la generalizó a los átomos. También, Dirac y Fermi crearon la misma estadística con el mismo nombre en 1926, la cual fue aplicada primero a los electrones en metales. Luego, Pauli en 1940 demostró la correspondencia entre partículas de número de espín entero y estadísticas de BE y partículas de número de espín semientero y estadísticas de FD.
La correspondencia entre las partículas y sus estadísticas se puede observar experimentalmente. Por lo tanto, podemos decir que una partícula de un sistema de partículas idénticas tiene un espín entero o semientero debido a la estadística del sistema. Entonces, primero, experimentalmente podemos demostrar que el gas de fotones corresponde al espín entero.
Luego, hablemos de helicidad y polarización. La polarización puede interpretarse como la orientación preferida del espín a lo largo de la dirección elegida. Para la polarización de espín transversal, es perpendicular al momento de la partícula; para la polarización longitudinal, es paralela. La helicidad puede tener valores $s, s - 1, ..., -s$. Por lo tanto, si puedes medir la helicidad de la partícula, también puedes decir algunas cosas sobre la polarización, y viceversa (requiere cierta cantidad de conocimiento teórico). Las observaciones experimentales dan dos valores de polarización del fotón - $1, -1$. Según la estadística de BE del fotón, se refiere a los fotones como partículas de espín (helicidad) uno.
Puedes contar el número de valores de espín de la partícula cuando tiene un momento magnético. Por ejemplo, el experimento de Stern-Gerlach demostró que el electrón tiene dos grados de libertad de espín, así que, según la aplicabilidad de la estadística de Fermi-Dirac a él (al sistema de electrones), tiene espín $\frac{1}{2}$.
También puedes medir los valores de espín (polarización) de partículas, si conoces el espín de la otra partícula. Por ejemplo, Maurive Goldhaber en 1958 midió la helicidad del neutrino a través de la helicidad del fotón en la reacción de la descomposición de $Eu^{152}_{63}$. Métodos similares se utilizan en el análisis de colisiones de partículas en el CERN no sólo para determinar el valor del espín (helicidad), ya que las partículas pueden tener una vida útil muy corta, o no tienen carga eléctrica y no podemos medir fácilmente su número de grados de libertad de espín.
